NOMBRES FELIÇOS:

Açí estan les conclusions.

  
  Es pot comprovar la "felicitat" tots els nombres menors que 1000:


1. Agafem un nombre entre 1 i 999.

2. Sumem els quadrats dels dígits per a obtenir un nou nombre.

3. Repetim el procés indefinidamet.


Conclusions

1. Un nombre és feliç quan és enter i positiu.

Per exemple:
130--> 12+32+02=10--> 12+02=1
130 és feliç.


2. Un nombre no és feliç quan al sumar els quadrats dels seus dígits, en algun moment del procés es repeteix alguna de les xifres, ja que si continuem es tornarà a repetir. Per aixó no té sentit continuar.

Per exemple:
15--> 12+52=26--> 22+62=40--> 42+02=16--> 12+62=37--> 32+72=58--> 52+82=89--> 82+92=145--> 12+42+52=42--> 42+22=20--> 22+02=4--> 42=16
15 no és feliç

3. Quan un nombre és feliç continuarà send feliç si canviem d'ordre els seus dígits.

Per exemple:
El 132 és feliç, al igual que el 123, el 231, 321, etc.

4. Tots els nombres no feliços, en algun moment del procés en el qual sumem els seus dígits, apareix el 89.