SOBRE L'AIGUA

29.1 Oceans

Preocupats pel consum excessiu d'aigua en la nostra cuitat,hem decidit esbrinar-hi alguna cosa més. En una enciclopèdia llegim la informació següent:

L'Oceà Atlàntic té una superfície de 82 milions de km2, amb una profunditat mitjana de 3600m, representant un 24% del total de superfície oceànica. Molt més extens és l'Oceà Pacífic, amb 166 milions de km2 i una profunditat mitjana de 4280 m.

Quina superfíe n'ocupa la resta d'oceans i mars?
Per a saber el percentaje de 166:
(100:166).82=49'4%
El Atlàntic més el Pacífic:
24%+49'4%=73'4%
La resta d'oceans:
100%-73'4%=26'6%
(100:26'6).73'4=275'9km2



Si tota l'aigua dels oceans Atlàntic i Pacífic la poguérem posar en forma de cub, quina seria la seua aresta?
82milions+166milions=248milions
3600m+4280m=7880m
248.7880=1954240
1954240:4=488560


29.2 Aigua de beure

No solem beure, però l'aigua del mar. En una altra publicació podem llegir:

La quantitat d'aigua dolça que hi ha a la Terra és la següent: en forma de gel, 23674000km3, 500000 en forma líquida i 14200 com a vapor d'aigua en l'atmosfera.

Quin percentatge del total d'aigua dolça es troba en cada estat? Si es poguera posar un cub, quina seria l'aresta del cub en cadascun dels tres casos?

Aigua en en estat sólid:
23674000+500000+14200=24188200km3
100%=24188200
x=23674000
x=23674000:24188200.100=97'874%

Aigua en estat líquid:
100%=24188200
x=500000
x=500000:24188200.100=2%

Aigua en estat gasos:
100%=24188200
x=14200
x=14200:24188200.100=0'059%



També llegim que l'aigua dolça només representa un 1'6% del total d'aigua de la Terra. Quina és la quantitat total d'aigua dolça que hi ha en la Terra?
100%=24188200
1'6%=x
x=24188200.1'6:100=397011'2km3

17.1 i 17.2

17.1 Doblegar un full
Si agafes un full i el doblegues per la meitat, obtindràs dos rectangles iguals superposats, i cadascun d'ells tindrà un àrea la meitat de l'anterior. Si tornes a doblegar-lo, obtindràs quatre rectangles...
Completa la taula que segueix:

Vegades que doblegues (n)     0         1         2         3         4         5         ...         n

Nombre de rectangles (R)       1         2         4         8        16       32        ...     (R-1)x2

Àrea de cada rectangle           1       0'5     0'25  0'125  0'0025   0'00125...




     Suposem que ets capaç de seguir doblegant, fins a fer-ho 50vegades, quant mesurarà el muntonet de paper que s'hi ha format? Primer dóna una estimació, després fes-ne el càlcul (un full pot tindre un gruix de 0'1mm).

 Al doblegar el full una vegada--> 0'2
"          "        "    "  dues vegades--> 0'4
"           "       "    "  tres vegades--> 0'8
etc.

Estimació: pense que seràn uns 25-30cm.

Càlcul:
0'1x(2^50)=1'125899907x10^14mm

Solució: Mesurarà 1'125899907x10^14mm=112589990'7km




Quina seria l'àrea de cada rectangle  si poguérem haver realitzat aquest procés?

Si poguérem realitzar aquest procés, l'àrea de cada rectangle seria:
Com que al doblegar el full 5 vegades l'àrea de cada rectangle que s'ha format, és de 0'00125, per a saber el de 50 el dividim entre 45.
                                             
0'00125:45=2'777777778x10^-5




17.2 Doblegar una cartolina
Un rectangle de cartolina té 1mm de gruix i es doblega per la meitat successivament 20 vagades. Quin serà el gruix del paquet format? Si la cartolina té un gruix de 0'5mm, quantes vegades hauríem de doblegar per a obtenir un paquet de la mateixa mida que l'anterior?

a)
 an = 2^(n-1)
 a20=2^19 = 524288mm

Sol: el gruix serà de 524288mm

b)
Hauriem de doblegar el doble de vegades:
20.2=40