Siga AB l'alçaria d'un arbre la copa del qual és inaccessible (mira la figura adjunta). Un explorador col·loca un espill E sobre el sòl i s'allunya d'ell fins a un punt C. Situat de peu en aquest punt és possible observar a través de l'espill la copa de l'arbre. Si DC = 1'7m, CE = 3m i EB = 12m. Quina alçària té l'arbre?
Podem saber quant mesura DE amb el teorema de Pitàgores:
H2=a2+b2
H2=1'72+32
H2=11'89
11'89=3'448m
Per a saber quant mesura AB utilitzem el teorema de Thales:
anomenem a AB y
3m/1'7m=12m/y
y=1'7·12/3=6'8m
Per últim per a saber quant mesura EA utilitzem el teorema de Thales:
anomenem a EA x
3'448m/1'7m=x/6'8m
x=3'448m·6'8/1'7m=13'792m
5.-Calcular l'àrea total i volum d'un cilindre de diàmetre 10cm i altura 12cm.
DADES:
diàmetre del cilindre--> 10cm
altura del cilindre--> 12cm
Primer calculem l'àrea:
Per a saber l'àrea total primer tenim que saber quant és l'àrea lateral.
alateral = 2π·r·alt
alateral = 2π·5·12
alateral = 376'99cm2
atotal = alateral+2·abase
atotal = 376'99+2·abase
atotal = 376'99+2π·52
atotal = 376'99+2·78'5
atotal = 533'99cm2
Volum del cilindre:
Vcilindre = π·r2·alt
Vcilindre = π·52·12
Vcilindre = 942'478cm3
