8.5

Siga AB l'alçaria d'un arbre la copa del qual és inaccessible (mira la figura adjunta). Un explorador col·loca un espill E sobre el sòl i s'allunya d'ell fins a un punt C. Situat de peu en aquest punt és possible observar a través de l'espill la copa de l'arbre. Si DC = 1'7m, CE = 3m i EB = 12m. Quina alçària té l'arbre?

Podem saber quant mesura DE amb el teorema de Pitàgores:

H2=a2+b2
H2=1'72+32
H2=11'89
11'89=3'448m



Per a saber quant mesura AB utilitzem el teorema de Thales:
anomenem a AB y

3m/1'7m=12m/y
y=1'7·12/3=6'8m


Per últim per a saber quant mesura EA utilitzem el teorema de Thales:
anomenem a EA x

3'448m/1'7m=x/6'8m
x=3'448m·6'8/1'7m=13'792m