Llepolies

A) A la botiga de llepolies tenen 5 products diferents el cost dels quals és de 3 cèntims cadascun. Si anem a la botiga i volem gastar-nos els 9 cèntims que portem, de quantes maneres diferents ho podem fer?

          A a) Si no més hi ha 5 llepolies.


         3 · 4 · 5 = 60 combinacions diferents 

                                                          Arbre de combinacions:

                A b) Si hi ha 5 models de llepolies i moltes de cada model.

                5 · 5 · 5 = 125 combinacions diferents



B) I si foren 10 productes?
        B a) Si hi ha 10 llepolies en total.

         10 · 9 · 8 = 720 combinacions diferents


          B b) Si hi ha 10 tipus diferents de llepolies i moltes llepolies de cada tipus.

        10 · 10 · 10 = 1000 combinacions possibles



C) I si foren 15 llepolies?
         C a) Si hi ha 15 llepolies en total.
        
        15 · 14 · 13 = 2730 combinacions possibles


        C b) Si hi ha 15 tipus de llepolies diferents i moltes llepolies de cada tipus.

       15 · 15 · 15 = 3375 combinacions possibles



D) I si tenim 20 productes, quantes combinacions diferents hi ha?
         D a) Si hi ha 15 llepolies en total.
         
         20 · 19 · 18 = 6840 combinacions possibles


         D b) Si hi ha 20 tipus de llepolies i moltes llepolies de cada tipus.

        20 · 20 · 20 = 8000 combinacions possibles




CONCLUSIÓ: 

Al fer tros de X elements, si l'ordre interior de cada trio està diferenciat la fòrmula és:
X · X-1 · X-2
I si l'ordre interior no està diferenciat la és:
X · X · X