Diluvi Universal

Historia del Diluvi segons la Biblia:

El nivell de les aiües va pujar durant 40 dies i 40 nits i es va mantindre per altres 110 dies més, que son 15 setmanes i mitja.

Després s'astó l'arca va atracar en el mont Ararat, però la cima de la muntanya no es va veure fins dos mesos i mig després. Van pasar 40 dies més i Noé va començar a enviar aus, cada setmana per a saber si la terra ja estaba seca.

Al tercer dia del nou any, al fin es va secar tot i Noé va poder mirar fora de l'arca.

El Diluvi Universal va passar al voltant de l'any 2300 abans de Crist. No es pot saber amb seguretat que siga veritat però supondrem que si.

Com que va passar fa 4000 anys supondrem que la geografia ara de la Terra és igual que aleshores.

La Biblia diu que el Diluvi va aconseguir inundar tota la superfície de la Terra, o siga que va superar l'altura de la muntanya més alta que és l'Everest.

L'altura de l'Everest és de 8'872km--> 9km.

Per fer els càlculs anem a considerar que l'aigua va pujar fins als 9 km. Calculem el volum que hi ha entre una esfera del radi de la Terra i altra esfera de radi el de la Terra mes 9 km. Si fem astó arribem a que son necessaris uns 4.600 milions de km3 d'aigua. Però, a la Terra hi ha muntanyes i relleu aleshores l'aigüa necessaria seria menys si li restem tot lo que ocupa el relleu.
Per calcular-lo dividim la Terra en dos. Una part son els mars i oceans i l'altra els continents. El percentatge d'aigua al nostre planeta és de 71% mentre que la terra es queda en un 29%. Per aixó, només el 29% del resultat anterior es veu afectat. Si considerem que el nivell mitjà dels continents són 2 km (és una aproximació), la quantitat d'aigua necessària seria de 3550 milions de km3.

La massa dels oceans és de 1,4·1021 kg aproximadament i la densitat està al voltant d'1 kg / L, Aleshores el volum de tota l'aigua al nostre planera és un poc més de 1350 milions de km3, és a dir el 38% del volum d'aigua que va caure al Diluvi Unniversal.

Astó vol dir que si en realitat va ocórrer el Diluvi Universal, abans de que passe havia més del doble d'aigua en l'atmosfera que en els océans, i que desprès del Diluvi tota aquesta aigüa capaç d'omplir dos planetes com la Terra, va desaparèixer.


 

 

SOBRE L'AIGUA

29.1 Oceans

Preocupats pel consum excessiu d'aigua en la nostra cuitat,hem decidit esbrinar-hi alguna cosa més. En una enciclopèdia llegim la informació següent:

L'Oceà Atlàntic té una superfície de 82 milions de km2, amb una profunditat mitjana de 3600m, representant un 24% del total de superfície oceànica. Molt més extens és l'Oceà Pacífic, amb 166 milions de km2 i una profunditat mitjana de 4280 m.

Quina superfíe n'ocupa la resta d'oceans i mars?
Per a saber el percentaje de 166:
(100:166).82=49'4%
El Atlàntic més el Pacífic:
24%+49'4%=73'4%
La resta d'oceans:
100%-73'4%=26'6%
(100:26'6).73'4=275'9km2



Si tota l'aigua dels oceans Atlàntic i Pacífic la poguérem posar en forma de cub, quina seria la seua aresta?
82milions+166milions=248milions
3600m+4280m=7880m
248.7880=1954240
1954240:4=488560


29.2 Aigua de beure

No solem beure, però l'aigua del mar. En una altra publicació podem llegir:

La quantitat d'aigua dolça que hi ha a la Terra és la següent: en forma de gel, 23674000km3, 500000 en forma líquida i 14200 com a vapor d'aigua en l'atmosfera.

Quin percentatge del total d'aigua dolça es troba en cada estat? Si es poguera posar un cub, quina seria l'aresta del cub en cadascun dels tres casos?

Aigua en en estat sólid:
23674000+500000+14200=24188200km3
100%=24188200
x=23674000
x=23674000:24188200.100=97'874%

Aigua en estat líquid:
100%=24188200
x=500000
x=500000:24188200.100=2%

Aigua en estat gasos:
100%=24188200
x=14200
x=14200:24188200.100=0'059%



També llegim que l'aigua dolça només representa un 1'6% del total d'aigua de la Terra. Quina és la quantitat total d'aigua dolça que hi ha en la Terra?
100%=24188200
1'6%=x
x=24188200.1'6:100=397011'2km3

17.1 i 17.2

17.1 Doblegar un full
Si agafes un full i el doblegues per la meitat, obtindràs dos rectangles iguals superposats, i cadascun d'ells tindrà un àrea la meitat de l'anterior. Si tornes a doblegar-lo, obtindràs quatre rectangles...
Completa la taula que segueix:

Vegades que doblegues (n)     0         1         2         3         4         5         ...         n

Nombre de rectangles (R)       1         2         4         8        16       32        ...     (R-1)x2

Àrea de cada rectangle           1       0'5     0'25  0'125  0'0025   0'00125...




     Suposem que ets capaç de seguir doblegant, fins a fer-ho 50vegades, quant mesurarà el muntonet de paper que s'hi ha format? Primer dóna una estimació, després fes-ne el càlcul (un full pot tindre un gruix de 0'1mm).

 Al doblegar el full una vegada--> 0'2
"          "        "    "  dues vegades--> 0'4
"           "       "    "  tres vegades--> 0'8
etc.

Estimació: pense que seràn uns 25-30cm.

Càlcul:
0'1x(2^50)=1'125899907x10^14mm

Solució: Mesurarà 1'125899907x10^14mm=112589990'7km




Quina seria l'àrea de cada rectangle  si poguérem haver realitzat aquest procés?

Si poguérem realitzar aquest procés, l'àrea de cada rectangle seria:
Com que al doblegar el full 5 vegades l'àrea de cada rectangle que s'ha format, és de 0'00125, per a saber el de 50 el dividim entre 45.
                                             
0'00125:45=2'777777778x10^-5




17.2 Doblegar una cartolina
Un rectangle de cartolina té 1mm de gruix i es doblega per la meitat successivament 20 vagades. Quin serà el gruix del paquet format? Si la cartolina té un gruix de 0'5mm, quantes vegades hauríem de doblegar per a obtenir un paquet de la mateixa mida que l'anterior?

a)
 an = 2^(n-1)
 a20=2^19 = 524288mm

Sol: el gruix serà de 524288mm

b)
Hauriem de doblegar el doble de vegades:
20.2=40

NÚMERO D'OR

       Erodoto deia que les en una piràmide pasaba el següent:

-El quadrat de l'alçada total era exactament igual a l'àrea d'una de les seues cares.


        L'alçada d'una cara de la piràmide dividida entre la meitat de l'àrea de la base és igual a 1'618033988.... és a dir el número d'or, Φ.

 a
 _    = 1'618033988....

l/2

• El cocient entre l'àrea total i l'àrea lateral de la piràmide és també Φ.
• El cocient entre el àrea lateral i l'àrea de la base = Φ.

Com construir rectangles auris:

  1. Dibuixem un quadrat

  2. Des del punt mitjà d'un dels costats del quadrat fins al vértex superior del quadrat, traçem un arc que acabe on es trobe amb la prolongació del costat inferior del quadrat.
Aquest serà el primer vértex del rectangle.

  3. Els altres els obtenim traçant les paral·leles als costats del quadrat.

Ja tenim un rectangle auri. Per a obtenir un altre hi ha que fer un quadrat abaix del rectangle, després a la esquerra o a la dreta, i així successivamnet.

Si unim amb arcs de circumferència els vértex consecutius dels quadrats, obtindrem una espiral de
Durero.





També es troba aquesta espiral en...


           .....




    Podem dividir una circumferéncia en dos angles de tal manera que la raó entre l'angle menor i l'angle major siga exactament el número d'or Φ.

    Si agafem un ou qualsevol i dividim la seva alçada màxima entre la seva anchura màxima sempre obtindrem un número que serà l'arreu quadrada de Φ (1'27) i el número d'or (1'61)

FABONACCI I NATURA

Fibonacci i natura


Fibonacci, Leonardo de Pisa va nàixer al 1170 i es va morir al 1250. Ell va descobrir la següent succeció i assegurava que:


 El primer nombre d'aquesta succeció és 0, el següent és 1. El següent és la suma dels dos anteriors, és a dir 0+1=1 i així successivament:


a1     a2     a3     a4     a5     a6     a7     a8     a9     a10     a11     a12     a13      a14     a15     a16   a17    a18     a19       a20      

 1       1      2       3      5      8      13     21     34     55       89     144      233      377     610    987  1597   2584   4181    6765



 
Observacions:


*Un terme de cada tres és parell.

*Un terme de cada quatre és múltiple de 3.

*Un terme de cada cinc és múltiple de 5, etc.

*Cada terme es igual a la suma dels dos anteriors, per tant an=an-1+an-2

*La suma dels term4es imparells és: a1 + a3 +... + a2n-1 = a2n

*La suma dels termes parells és: a1 + a4 +... + a2n = a2n+1-1

*Els nombres consecutius de Fibonacci son primers entre si.





Fibonacci també es va adonar que si agafem un rectangle i la meitat d'un pentàgon és a dir el triangle, i els dividim en rectangles i triangles, més i més petits, en els dos casos obtindrem el mateix la següent espiral:

     

SISTEMES DE NUMERACIÓ

NUMERACIÓ MAIA

La civilització maia, a l'Amèrica precolombina, utilitzava un sistema de numeració vigesimal (de base 20).

El sistema és additiu, se sumen els valors dels símbols per conèixer el nombre. El punt no es repeteix més de 4 vegades. Si es necessiten 5 punts, llavors se substituïxen per una barra. La barra no apareix més de 3 vegades.

Per exemple, el nombre dinou (19) s'escrivia com quatre punts en una fila horitzontal sobre tres barres horitzontals posades una sobre l'altra.

Els nombres superiors a 19 eren escrits verticalment en potències de vint.

Per exemple, trenta-dos havia de ser escrit com un punt sobre dos punts que a la vegada estaven sobre dues barres. El primer punt representa "un vint" o "1×20", mentre els dos punts addicionals i les dues barres representen el valor dotze.
(1×20) + 12 = 32



El nombres superior a 400 necessiten d'un tercer dígit. Per exemple, el nombre 429 havia de ser escrit com un punt sobre un punt sobre quatre punts sobre una barra.

(1×400) + (1×20) + 9 = 429

NOMBRES FELIÇOS:

Açí estan les conclusions.

  
  Es pot comprovar la "felicitat" tots els nombres menors que 1000:


1. Agafem un nombre entre 1 i 999.

2. Sumem els quadrats dels dígits per a obtenir un nou nombre.

3. Repetim el procés indefinidamet.


Conclusions

1. Un nombre és feliç quan és enter i positiu.

Per exemple:
130--> 12+32+02=10--> 12+02=1
130 és feliç.


2. Un nombre no és feliç quan al sumar els quadrats dels seus dígits, en algun moment del procés es repeteix alguna de les xifres, ja que si continuem es tornarà a repetir. Per aixó no té sentit continuar.

Per exemple:
15--> 12+52=26--> 22+62=40--> 42+02=16--> 12+62=37--> 32+72=58--> 52+82=89--> 82+92=145--> 12+42+52=42--> 42+22=20--> 22+02=4--> 42=16
15 no és feliç

3. Quan un nombre és feliç continuarà send feliç si canviem d'ordre els seus dígits.

Per exemple:
El 132 és feliç, al igual que el 123, el 231, 321, etc.

4. Tots els nombres no feliços, en algun moment del procés en el qual sumem els seus dígits, apareix el 89.